作业帮在线求指导：设V是已知平面M上所有
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:39:46
在线求指导：设V是已知平面M上所有
| 设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f：V→V,a∈V,记a的象为f（a）.若映射f：V→V满足：对所有a,b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b）,则称f 称为平面M上的线性变换,现有下列命题： ①设f是平面M上的线性变换,a,b∈V,则f（a+b）=f（a）+f（b）； ②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f（a）=a+e,则f是平面M上的线性变换； ③对a∈V,设f（a）=-a,则f是平面M上的线性变换； ④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）； 其中的真命题是（ ）（写出所有真命题的编号）. |
①③④