若离散型随机变量分布列为P{随机变量=K}=1/(2)^K(K=1,2,...)则数学期望是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:46:01
若离散型随机变量分布列为P{随机变量=K}=1/(2)^K(K=1,2,...)则数学期望是多少?
Eξ=1×1/2+2×1/(2^2)+3×1/(2^3)+...+n×1/(2^n).①
所以1/2Eξ=1×1/2^2+2×1/(2^3)+3×1/(2^4)+...+n×1/[2^(n+1)].②
①-②得 1/2Eξ=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+...+1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
Eξ=2-2/(2^n)-2n/[2^(n+1)]
当n→∞时,Eξ→2,.
所以,Eξ= 2
所以1/2Eξ=1×1/2^2+2×1/(2^3)+3×1/(2^4)+...+n×1/[2^(n+1)].②
①-②得 1/2Eξ=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+...+1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
Eξ=2-2/(2^n)-2n/[2^(n+1)]
当n→∞时,Eξ→2,.
所以,Eξ= 2
概率题:设离散型随机变量X的分布列为P{X=K}=b/k(k+1),k=1,2,…,则b=( )
若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差
设随机变量的分布列为P(ε=k)=λ^k(k=1,2,3,4...n...),则k等于什么?
设离散型随机变量X分布律为p{X=K}=5A(1/2)^k k=1,2,.,则A=?
离散型随机变量X的分布律为 P(X=k)=C*λ^k/k!(k=1,2,.,λ>0为常数)求常数C
已知随机变量x的分布列为p(x=k)=1/(2^k),k=1.2.3.则P(2<x≤4)等于
设离散型随机变量X服从分布率P=(X=k)=ka/N,K=1,2…,N,则常数a为?
设随机变量X的分布律P{X=K}=C/K!,K=0,1,2.则X的平方的期望是多少?
设随机变量X的分布列为P(X=k/5)=ak(k=1,2,3,4,5)则a等于多少?
随机变量的题目设随机变量X的分布列为:P(X=k)=p*q^k-1 ,k=1,2,……其中0<p<1,q=1-p ,求X
随机变量问题:设随机变量ξ的分布列为p(ξ=k)=a*(1/3)^k (k=0.01.2.n),则实数a的值是多少
设随机变量ξ的分布列为P(ξ=K)=c/k(k+1),k=0,1,2,3 则P(ξ=2)为多少?