已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,①求tanα的值 ②求cosβ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:34:05
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,①求tanα的值 ②求cosβ
(1) cosα = 1/7,因为0< α<π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) cos(α-β)=13/14,因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) cos(α-β)=13/14,因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α、β∈(0,2/Π),求cosβ的值
已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=?
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值
已知α为锐角,且cosα=13,求tanα+cosα1+sinα的值.
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求
已知tan(π+α)=a²,|cos(π-α)|=-cosα,求1/[cos(π+α)]的值
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值