已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:34:14

1+a1+a2+.+an-λan+1=0
1+a1+a2+.+an-1-λan=0
两式相减得（λ+1）an=λan+1,an+1=（λ+1）an/λ
a1=-6/7,1+a1-λa2=0,又a2=（λ+1）a1/λ,得λ=-7/6
an+1=（λ+1）an+1=an/7,所以数列{an}是公比1/7的等比数列
an=（-6/7）（1/7）^(n-1)
再问：当λ=1/3时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列？我会加分，谢谢
再答：当λ=1/3时，an+1=（λ+1）an/λ=4an，公比为4 假设数列{an}中存在am、ap、an三项构成等差数列， a1*4^m-1+a14^n-1=2*4^p-1 化简可得4^m+4^n=2*4^p 4^m+4^n能被4整除，2*4^p不能被4整除，所以等式不成立，因此数列{an}中不存在三项构成等差数列

已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式；已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式. 已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式