设等比数列的公比为q，根据题意得：a1≥1a2=a1q≤2a3=a1q2≥3a4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:08:06

设等比数列的公比为q，根据题意得：

a1≥1
a2=a1q≤2
a3=a1q2≥3
a4=a1q3，

∴各不式的两边取常用对数，得

lga1≥0
lga1+lgq≤lg2
lga1+2lgq≥lg3
lga4=lga1+3lgq
令lga₁=x，lgq=y，lga₄=t
将不等式组化为：

x≥0
x+y≤lg2
x+2y≥lg3
t=x+3y，
作出以上不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部
其中A（0，lg2），B（2lg2-lg3，lg3-lg2），C（0，
1
2lg3）
将直线l：t=x+3y进行平移，可得
当l经过点A时，t=3lg2取得最大值；当l经过点B时，t=-lg2+2lg3取得最小值
∴t=lga₄∈[-lg2+2lg3，3lg2]，即lga₄∈[lg
9
2，lg8]
由此可得a₄的取值范围是[
9
2，8]
故答案为：[
9
2，8]

已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q不等于1,设P=（a2+a3）／2,Q=根号a1*a4, 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的 1(数列题).设1=a1≤a2≤.≤a7 其中a1 a3 a5 a7成公比为q的等比数列 a2 a4 a6成公差为1的等等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 等比数列{an}中,a1+a2+a3=1 a4+a5+a6=-2 则公比q为多少? 设a1,a2,a3,a4成等比数列,公比是2,那么(2a1+a2)/(2a3+a4）=? 已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等