作业帮（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:18:58
（1）计算下列各组数据的方差 ①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12
（1）计算下列各组数据的方差；
①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……
（2）根据你的运算你发现了什么规律?请根据你发现的规律直接写出数据 15 10 25 20 15 5 的方差
（3）你能用一个一般式子表示上述规律吗?
（1）计算下列各组数据的方差；
①3 2 5 4 3 1 ②6 4 10 8 6 2 ③9 6 15 12 9 3 ④12 8 20 16 12 4 ……
（2）根据你的运算你发现了什么规律?请根据你发现的规律直接写出数据 15 10 25 20 15 5 的方差
（3）你能用一个一般式子表示上述规律吗?
按计算方差公式,算出第①组数方差为5/3.
不难发现,后面第n组数每个数均是第1组数的n倍.
根据方差与均值关系公式 DX = EX² - (EX)²
如果每个数 X变为n倍,即nX,则方差
D(nX) = E(nX)² - (E(nX))² = E(n²X²) - (nEX)² = n²EX² - n²(EX) = n²(EX² - (EX)²) = n²DX
即方差变为n²倍.(这里还用到了均值性质公式 E(aX)=aEX,a为一常数)
这就是（3）中要找的规律把.跟据这个规律第（1）（2）结果都可以直接写出.
不难发现,后面第n组数每个数均是第1组数的n倍.
根据方差与均值关系公式 DX = EX² - (EX)²
如果每个数 X变为n倍,即nX,则方差
D(nX) = E(nX)² - (E(nX))² = E(n²X²) - (nEX)² = n²EX² - n²(EX) = n²(EX² - (EX)²) = n²DX
即方差变为n²倍.(这里还用到了均值性质公式 E(aX)=aEX,a为一常数)
这就是（3）中要找的规律把.跟据这个规律第（1）（2）结果都可以直接写出.
（1）计算下列各组数据的方差；
求计算此数据的方差和标准差,1,1,2,3,4,6,11 能加详解的,
已知一组数据：6,3,4,7,6,3,5,6.（1）求这组数据的众数、中位数 （2）求这组数据的平均数和方差
已知三组数据①1,2,3,4,5②11,12,13,14,15③3,6,9,12,15.求方差,可用计数器.
一道关于方差的题已知2,3,5,m,n,五个数据方差为2,求3,4,6,m+1,n+1这个数的方差为______,问方差
有一组数据如下:2、3、4、5、6,则这组数据的方差为?
已知数据1,2,3,4,k的方差为m,则:数据11,12,13,14,10+k的方差是（?）
方差规律（1）2,3,4,5,6（2）12,13,14,15,16（3）20,30,40,50,60将其他各组方差与第一
分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：
计算下列各组数据的方差和标准差.
计算下列各组数据的方差与标准差,
已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为（）,标准差为（）