作业帮电磁感应中的电路问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 20:27:38
如图所示为两根间距不等的光滑金属导轨MN、PQ，它们水平放置在竖直向下的匀强磁场中。导轨的一端接入电阻
=10Ω和电流表，另一端接入电阻
=5Ω。质量为m=0.1kg的金属棒横放在导轨上。当它以初速度
=4m/s从ab处滑到a′b′处，用时t=0.08s。导轨间距
=0.4m，
=0.8m。若金属滑动时电流表读数始终不变。不计电流表棒与导轨的电阻和摩擦。试求：
（1）电流表的读数；
（2）磁感应强度。
=10Ω和电流表，另一端接入电阻=5Ω。质量为m=0.1kg的金属棒横放在导轨上。当它以初速度=4m/s从ab处滑到a′b′处，用时t=0.08s。导轨间距=0.4m，=0.8m。若金属滑动时电流表读数始终不变。不计电流表棒与导轨的电阻和摩擦。试求： （1）电流表的读数；
（2）磁感应强度。
解题思路： （1）由于金属棒电阻不计，当电流表读数不变时，说明棒产生的感应电动势不变．根据感应电动势公式，由ab与a′b′两处感应电动势相等，求出金属棒在a′b′处的速度．由欧姆定律，求出R1、R2中的电流关系．在棒由ab运动到a′b′的过程中，整个电路两棒的动能转化为电路的电能，根据能量守恒求解电流表的读数． （2）根据ab处感应电动势与电流的关系求解B．
解题过程：
解析：审题，（1）由于金属棒电阻不计，当电流表读数不变时，说明棒产生的感应电动势不变．根据感应电动势公式，由ab与a′b′两处感应电动势相等，求出金属棒在a′b′处的速度．由欧姆定律，求出R1、R2中的电流关系．在棒由ab运动到a′b′的过程中，整个电路两棒的动能转化为电路的电能，根据能量守恒求解电流表的读数．
（2）根据ab处感应电动势与电流的关系求解B．
解：（1）因I保持不变，故棒在ab和a’b’产生动生电动势相同，即BLabV0=BLa’b’V 带入解得：V=2m/s
因两并联支路阻值之比：R1:R2=2:1，故电流之比I1:I2=1:2，电热之比Q1:Q2=1:2 系统动能减少量转化为内能释放。
故：Q1+Q2=I12R1t+I22R2t=mV02/2-mV2/2 带入解得I1=0.5A
(2)又因E=BLabV0=I1R1 带入解得B=25/6 T
最终答案：略
解题过程：
解析：审题，（1）由于金属棒电阻不计，当电流表读数不变时，说明棒产生的感应电动势不变．根据感应电动势公式，由ab与a′b′两处感应电动势相等，求出金属棒在a′b′处的速度．由欧姆定律，求出R1、R2中的电流关系．在棒由ab运动到a′b′的过程中，整个电路两棒的动能转化为电路的电能，根据能量守恒求解电流表的读数．
（2）根据ab处感应电动势与电流的关系求解B．
解：（1）因I保持不变，故棒在ab和a’b’产生动生电动势相同，即BLabV0=BLa’b’V 带入解得：V=2m/s
因两并联支路阻值之比：R1:R2=2:1，故电流之比I1:I2=1:2，电热之比Q1:Q2=1:2 系统动能减少量转化为内能释放。
故：Q1+Q2=I12R1t+I22R2t=mV02/2-mV2/2 带入解得I1=0.5A
(2)又因E=BLabV0=I1R1 带入解得B=25/6 T
最终答案：略