作业帮梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊?怎么区分啊?他们都是属于梯形体,为什么不能用一种体积公式算呢?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:18:54
梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊?怎么区分啊?他们都是属于梯形体,为什么不能用一种体积公式算呢?
柱体顾名思意就是截面是园,也是说梯形拟柱体平行于上下底的截面是园型,而梯形台体平行于上下底的截面是正方形或者长方形.但是他们的剖面图都是梯形,梯形拟柱体的体积可以根据圆锥体体积算出来.梯形台体体积按多面体体积算.
再问： 还是不明白，既然是梯形拟柱体的截面是圆形，那还叫梯形体吗？那不成了圆柱体了吗？那是怎样的一个图形啊？我实在是想象不出来梯形体的截面怎样能弄出个圆形来。有图没有啊？把梯形台体和梯形拟柱体各贴一个图片呗？
再答： 上面的解释有误，那个是圆锥台。按照百度上找的概念： 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的距离叫做拟柱体的高. 拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形。 当侧面是梯形的时候，就叫梯形拟柱体。圆锥，圆锥台，球等都是特殊的拟柱体。其实按照广泛的定义，可以认为圆锥台也是梯形拟柱体，因为从侧面看圆锥台就是一个梯形。下面也有圆锥台的图形。体积的公式： 拟柱体：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 体积 V＝[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 一个图形上下两面平行，并且相似（不一定是正方形，不一定上面小，下面大）叫台体。从侧面看都是梯形。叫梯形台体，梯形台体一定是梯形拟柱体，只是需要上下2个平面相似。体积公式： 台体：上底面积S1，下底面积S2，高H， 体积 V＝[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3
这个是梯形台体
多面体ABCD-GNMH就是梯形拟柱体，面ABCD和GNMH不相似只是平行。
这个是圆锥台，其剖面图就是一个梯形，横截面是一个圆形。
再问： 还是不明白，既然是梯形拟柱体的截面是圆形，那还叫梯形体吗？那不成了圆柱体了吗？那是怎样的一个图形啊？我实在是想象不出来梯形体的截面怎样能弄出个圆形来。有图没有啊？把梯形台体和梯形拟柱体各贴一个图片呗？
再答： 上面的解释有误，那个是圆锥台。按照百度上找的概念： 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的距离叫做拟柱体的高. 拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形。 当侧面是梯形的时候，就叫梯形拟柱体。圆锥，圆锥台，球等都是特殊的拟柱体。其实按照广泛的定义，可以认为圆锥台也是梯形拟柱体，因为从侧面看圆锥台就是一个梯形。下面也有圆锥台的图形。体积的公式： 拟柱体：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 体积 V＝[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 一个图形上下两面平行，并且相似（不一定是正方形，不一定上面小，下面大）叫台体。从侧面看都是梯形。叫梯形台体，梯形台体一定是梯形拟柱体，只是需要上下2个平面相似。体积公式： 台体：上底面积S1，下底面积S2，高H， 体积 V＝[S1 + √(S1*S2) + S2] * H / 3
这个是梯形台体多面体ABCD-GNMH就是梯形拟柱体，面ABCD和GNMH不相似只是平行。这个是圆锥台，其剖面图就是一个梯形，横截面是一个圆形。