作业帮数学：因式分解请教一下这9道题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 19:17:11
数学：因式分解请教一下这9道题.
请教一下.
要步骤,我不是注重答案,最好配上注解!谢谢,感激不尽啊!
我不要很快回答,13号之前回答就可以啦
X^6-1=（x^3+1)(x^3-1）
∵x^3+1=（x+1）（x^2+x+1)
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1)
∴=（x+1）（x^2+x+1)（x-1）（x^2+x+1)
应该是的吧.公式那个我们还没学,我是网上查的,自己演算也算得回去.
再加个推导过程吧.
x^3-1
=x³-x²+x²-x+x-1
=x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
x^3+1的推导大致差不多
同样也可以用立体图形来解释,
x^3-1：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位减去一个边长为1的小正方体
这分割成为三个长方体：1²×（x-1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
将上面那三个式子相加并化简：1²×（x-1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x-1）（1+x+x²）
∴x^3-1=（x-1）（1+x+x²）
同x^3-1,则x^3+1为：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位加上一个边长为1的小正方体,使小正方体的两条相邻底边与大正方体的两条相邻底边相接
同样分割成三个长方体：1²×（x＋1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
相加并简化：1²×（x+1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x+1）（x²+x+1)
再问： 能把所有题目做一遍吗，要是你没有学就算了吧，我没学好啊，题都做不来
再答： 我只会部分： 第三题： 7（x+y）²-70（x+y）+175 =7【（x+y）²-10（x+y）+25】 =7【（x+y）-5】² =7（x+y-5）² 第五题： x^4-10x+9 =（x²）²-2×5×X+9+16-16 =（x²）²-2×5×X+25-16 =（x²-5）²-16 =（x²-5-4）² =（x²-9）²
∵x^3+1=（x+1）（x^2+x+1)
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1)
∴=（x+1）（x^2+x+1)（x-1）（x^2+x+1)
应该是的吧.公式那个我们还没学,我是网上查的,自己演算也算得回去.
再加个推导过程吧.
x^3-1
=x³-x²+x²-x+x-1
=x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
x^3+1的推导大致差不多
同样也可以用立体图形来解释,
x^3-1：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位减去一个边长为1的小正方体
这分割成为三个长方体：1²×（x-1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
将上面那三个式子相加并化简：1²×（x-1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x-1）（1+x+x²）
∴x^3-1=（x-1）（1+x+x²）
同x^3-1,则x^3+1为：
一个边长为x的正方体,一个棱角部位加上一个边长为1的小正方体,使小正方体的两条相邻底边与大正方体的两条相邻底边相接
同样分割成三个长方体：1²×（x＋1） 1×（x-1）×X x²×（x-1）
相加并简化：1²×（x+1）＋ 1×（x-1）×X+ x²×（x-1）
=（x+1）（x²+x+1)
再问： 能把所有题目做一遍吗，要是你没有学就算了吧，我没学好啊，题都做不来
再答： 我只会部分： 第三题： 7（x+y）²-70（x+y）+175 =7【（x+y）²-10（x+y）+25】 =7【（x+y）-5】² =7（x+y-5）² 第五题： x^4-10x+9 =（x²）²-2×5×X+9+16-16 =（x²）²-2×5×X+25-16 =（x²-5）²-16 =（x²-5-4）² =（x²-9）²