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1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+...+1/(a+2007)(a+2008)这题怎么做?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 18:15:59
1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+...+1/(a+2007)(a+2008)这题怎么做?
1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
所以1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+...+1/(a+2007)(a+2008)=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+...+1/(a+2007)-1/(a+2008)中间项消掉了
=1/a-1/(a+2008)=2008/a(a+2008)