有4名棋手进行循环比赛，每两人赛一局，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分.如果每人得分互不相同，第一名不是全胜，那

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:49:29

有4名棋手进行循环比赛，每两人赛一局，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分.如果每人得分互不相同，第一名不是全胜，那么至少有多少局是平局.（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

如果甲是两胜一负拿4分，那可能的成绩是4，3，2，1或，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因为出现了0分就不可能出现1分）；
如果是4，3，2，1．那么甲一定是输给了乙，乙就是1胜1平1负，且这个负就只能是输给丙，那丙就是1胜2负，即他赢了乙，输给甲和丁，但是丁只有1分，不可能赢了丙，所以不符合；
如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇数，所以他有奇数个平，即至少其他3分中要有人是奇数个平局．而甲和丁都没有平局，丙要么没平局要么2个平局．所以不符合；
所以甲一定是两胜一平，拿5分．假如剩下3场比赛全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要赢2场，所以丙，都要输给甲，最后得2分．分数相同不符合；
假如剩下3场有2是平局，即总共有3局是平局，那么分数可以是5，4，2，1；
即：甲平乙，甲胜丙，甲胜丁；乙平丙，乙胜丁；丙平丁；
答：最多有3局平局；
故选：C．

四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有____ 国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分，今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现四人进行中国象棋循环赛(每两人之间比一局),胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局各得1分,今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局）五个人进行单循环象棋比赛．规定：每胜一局得2分，负一局得0分，平一局得1分．比赛结束后，发现五人得分是连续的五个自然数， 1.五位棋手参赛,任意两人都赛过一局,胜一局得2分,败一局得0分,和一局得1分,按得分多少排名次,已知第一名没下过和棋, ABCD四人进行中国象棋循环赛(每两人之间都要比一局),胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分.已知：四棋手进行循环赛胜一局的2份,平一局的1分负一局的0分.比赛结果,没有人全胜,并且个人的总分都不同,至少有几局平局. 甲乙两人玩象棋游戏,一局中,甲胜乙的概率为1/2,乙胜甲的概率为1/3,且规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分. 甲乙两人玩象棋游戏,一局中,甲胜乙的概率为1/2,乙胜甲的概率为1/3,且规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分, 1、甲、乙、丙、丁四位同学举行乒乓球循环赛.每两人都要赛一场,规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分.比赛结果,没