二次函数fx=ax^2+b（a≠0）满足条件：1.对任意x∈R,均有f（x-4）=f（x-2）；2.函数fx的图像与直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:31:34

二次函数fx=ax^2+b（a≠0）满足条件：1.对任意x∈R,均有f（x-4）=f（x-2）；2.函数fx的图像与直线y=x相切
1.求fx的解析式
2.当且仅当x∈[4,m)(m>4)时,f（x-t）≤x恒成立,失球t、m
的值

(Ⅰ)∵f(x-4)=f(2-x),∴b=2a
∵函数f(x)的图像与直线y=x相切,∴方程组有且只有一解；
即ax2+(b-1)x=0有两个相同的实根,∴b=1,a=.
∴函数f(x)的解析式为f(x)=x2+x.(其他做法相应给分)
(Ⅱ)∵当且仅当x∈[4,m](m＞4)时,f(x-t)≤x恒成立,
∴不等式f(x-t)≤x的解集为[4,m](m＞4).即(x-t)2+(x-t)≤x的解集为[4,m].
∴方程(x-t)2+(x-t)=x的两根为4和m,即方程x2-2tx+t2-2t=0的两根为4和m.
∴(m＞4),解得t=8,m=l2,
∴t和m的值分别为8和12.

已知函数fx=ax²+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x),1.求2a-b 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像设函数Fx=ax^2+bx+1.（a.b∈R） (1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y=x相切已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0）满足条件：1）.当x属于R时,f（x）的图像关于直线X= 已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx 已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式