一道数学题,关于数字特征法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 06:40:27

一道数学题,关于数字特征法
问：甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4,丁捐款169元.问四人一共捐了多少钱?A、780 B、890 C、1183 D、2083
我的想法是这样的,设捐款总数为X,另外三人为Y,捐款总数为Z.则
X+Y=Z
∵X=Y/2 ∴Y+Y/2=Z
得3X=Z,所以捐款总额一定能被3整除.而选项只有A符合条件.
我想知道,这样的做法合理不,能扩展不,比如适用于其他类型的题.或者说,这是一种结论,四人捐款,当一人是其他人捐款总数一半时,则捐款总数能被3整除!这是个例,还是可以延伸,比方说5人,6人时还适合不!
想要分的一定要给我延伸解答,并给我做出更为合理的解决方法!

你的做法是对的,也是可以像你说的那样延伸的,但是这样做的前提是各人捐款数都为整数.如果各人捐款数为整数,则甲为捐款总数的1/3,乙为1/4,丙为1/5.如果扩展的话,假设甲捐款数是其他人的1/n,则甲的捐款数是总额的1/（n+1）.
再问：这是定理还是什么？
再答：这不是什么定理，只是简单的数学逻辑

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