作业帮三道初二初学题.关于勾股定理.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 17:11:54
三道初二初学题.关于勾股定理.
1.若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
2.已知：三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,且a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1（n大于1）.三角形ABC是直角三角形吗?为什么.
3.某人在某时刻看到热气球在自己的头顶正上方80m处,然后以每小时6km的速度向正东方向前行,36s后再观察该气球应距自己多远.
均请写出详细过程.谢.
1.若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
2.已知：三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,且a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1（n大于1）.三角形ABC是直角三角形吗?为什么.
3.某人在某时刻看到热气球在自己的头顶正上方80m处,然后以每小时6km的速度向正东方向前行,36s后再观察该气球应距自己多远.
均请写出详细过程.谢.
1,把右边的三个移过来,然后配成完全平方的形式：
（a-6)的平方+(b-8)的平方+(c-10)的平方+200-36-64-100=0
(注意：后面三个减的是配方的时候多加了的,所以要减回去）
那么有：（a-6)的平方+(b-8)的平方+(c-10)的平方=0
因为我们知道,平方是大于等于零的,所以,三个平方的和会等于零,只有可能三个都是零～
得到a=6,b=8,c=10
2,是,a^2=n^4-2n^2+1,b^2=4n^2,c^2=n^4+2n^2+1
所以,a^2+b^2=c^2
a、b是直角边,c是斜边
3,36秒后,气球向东方飞行了60米,有勾股定理得,80^2+60^2=100^2
所以,气球离他100米远
注：（^2）表示平方,（^4)表示4次方～
（a-6)的平方+(b-8)的平方+(c-10)的平方+200-36-64-100=0
(注意：后面三个减的是配方的时候多加了的,所以要减回去）
那么有：（a-6)的平方+(b-8)的平方+(c-10)的平方=0
因为我们知道,平方是大于等于零的,所以,三个平方的和会等于零,只有可能三个都是零～
得到a=6,b=8,c=10
2,是,a^2=n^4-2n^2+1,b^2=4n^2,c^2=n^4+2n^2+1
所以,a^2+b^2=c^2
a、b是直角边,c是斜边
3,36秒后,气球向东方飞行了60米,有勾股定理得,80^2+60^2=100^2
所以,气球离他100米远
注：（^2）表示平方,（^4)表示4次方～