求无理函数不定积分∫(x-1/x+1)^(1/2)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:02:01

∫ √[(x - 1)/(x + 1)] dx
= ∫ √(x - 1)/√(x + 1) * √(x - 1)/√(x - 1) dx
= ∫ (x - 1)/√(x² - 1) dx
= ∫ x/√(x² - 1) dx - ∫ dx/√(x² - 1),x = secz,dx = secztanz dz,假设x > 1
= √(x² - 1) - ∫ 1/tanz * (secztanz dz)
= √(x² - 1) - ∫ secz dz
= √(x² - 1) - ln|secz + tanz| + C
= √(x² - 1) - ln|x + √(x² - 1)| + C

求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx 求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分求不定积分∫dx/(1+x^4) 求不定积分∫1/(e^x)dx