作业帮导数神马的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:33:36
设a≥0，f(x)=x-1-ln^2x+2alnx(x＞0) (1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值； (2)求证:当x＞1时，恒有x＞ln^2x-2alnx+1
解题思路： （1）先根据求导法求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，求出单调区间及极值即可． （2）欲证x＞ln2x-2a ln x+1，即证x-1-ln2x+2alnx＞0，也就是要证f（x）＞f（1），根据第一问的单调性即可证得．
解题过程：
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最终答案：略
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最终答案：略