已知如图,已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:37:57

已知如图,已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B．
（1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、
（2）设P（x,y）(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF于直线AB有公共点,求x的取值范围
（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
1、2不用了

1.
令y=0,有
-x^2+x+4=0
x=(1+-根号17)/2 => A的x坐标取大值(1+根号17)/2
A(1+根号17)/2,0) B(0,4)
直线AB:y=-8x/(1+根号17)+4
2.
令直线AB交y=x为S点
x=-8x/(1+根号17)+4
x=4(1+根号17)/(9+根号17)
Q点和S点重合时,P点X坐标为x=8(1+根号17)/(9+根号17)
p点和s点重合时,P点x坐标为x=4(1+根号17)/(9+根号17)
当4(1+根号17)/(9+根号17)=