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已知a1=3/5 An+1/An-1=2 (第n项与第n-1项的倒数 的差等于2) 求通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:09:48
已知a1=3/5 An+1/An-1=2 (第n项与第n-1项的倒数 的差等于2) 求通项公式.
数列 不好意思打错了 (第n项与第n-1项的倒数 的差等于2) 改为(第n项与第n-1项的倒数 的和等于2)
∵an+1/a(n-1)=2
即:a(n+1)=2-1/an
∴a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an
取倒数
1/[a(n+1)-1]=an/an-1=1+1/[an-1]
∴{1/(an-1)}是首项为-5/2,公差为1的等差数列
∴1/(an-1)=(2n-7)/2
∴an=(2n-5)/(2n-7
再问: 请问还有没有类似的题,我想多练练。