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平行四边形ABCD中,BF=2DF.E是BC的中点,三角形BEF的面积是8平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:39:09
平行四边形ABCD中,BF=2DF.E是BC的中点,三角形BEF的面积是8平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.
作FG垂直BC,延长BC,作DH垂直BC.
所以,三角形BFG相似于三角形BDH.
所以,BF/BD=BG/BC=FG/DC.
又因为BF=2DF,
所以,BF/BD=BG/BC=FG/DC=2/3,
又因为三角形BEF的面积是8平方厘米,
所以,S=BE*FG*1/2
=8
所以,BG*DC*1/2=BE*2*DC*2*1/2=32
所以,平行四边形ABCD的面积=32