椭圆方程上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:48:06

椭圆方程上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少
焦点在X轴

x^2/a^2+y^2/b^2=1,设P(x,y);OP⊥PA；所以OPA是直角三角形；取OA的中点为M(a/2,0);
则PM=OA/2=a/2;即：(x-a/2)^2+y^2=a^2/4;
由x^2/a^2+y^2/b^2=1与上式联立得：c^2x^2-a^3x+a^2b^2=0
显然x=a是它的一解；所以另一解为x=ab^2/c^2
P点在椭圆上,所以0

已知椭圆上有一点P ,P点与椭圆的长轴两顶点连线的斜率之积为负二分之一,求椭圆离心率为多少? 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任意一点p,它与两个焦点的连线互相垂直,求离心率的取值范围已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P 已知P为双曲线的上任一点,则它与双曲线两顶点连线的斜率之和的范围 P为椭圆X2/a2+ y2/b2=1上任意一点,它与两个焦点的连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6,12,求椭圆方程设在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上有一点P,它与两个焦点的连线互相垂直,求这个椭圆的离心率. 椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直. 椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1,过左焦点F的直线交椭圆于P、Q,O为原点,OP垂直OQ,求离心率e的范围