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如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积为多少平方厘米?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:19:41
如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积为多少平方厘米?
画得不好,多多包涵,只知道答案是1/3,求具体过程!

和你的答案不一样!
连接FD
设S△FBC=x,S△FDE=y,
∵BC=CD
∴S△ABC=S△ACD=1
S△FBC=S△FCD=x
∵AD=3DE
∴AE=2ED
S△AEF=2S△FDE=2y
S△BDE=1/3S△ABD=2/3
∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE
∴2x+y=2/3.（1）
∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF
∴x+3y=1.（2）
由（1）（2）得：
x=1/5,y=4/15
四边形CDEF的面积=x+y=7/15
再问： 但答案是1/3是正确的，你做错了吧！！
再答： 你答案错了！根据共边定理， ∵AD=3DE ∴S△ABF：S△BFD=2：1 S△ABE:S△BDE=2:1 设S△FBC=x，S△FDE=y， ∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 S△FBC=S△FCD=x S△ABF=1-x 2×2x=1-x x=1/5 S△BDE=2/3 一样2/3-1/5=7/15
如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米. 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是多少平方厘米? 如图,已知三角形ABC的面积是1平方厘米,且BD=CD,AD=3DF,那么四边形CDEF的面积是多少 三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,​求四边形CDEF的面积? 三角形ABC的面积为30平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求四边形CDEF的面积? 如图,已知三角形ABC的面积是15平方厘米,且BD=02CD,AE=ED,求四边形CDEF的面积. 在三角形ABC中,D为BC的中点,BE=1/3AB,已知四边形BMED的面积为35平方厘米,求三角形ABC 的面积 三角ABC中,D为BC中点,E为AB一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面 如图,一个三角形ABC面积是15平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积.（AD和BC不垂直  如右图,AD=DE,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米? 已知在三角形ABC中BE=3AE,CD=2AD.若ADE的面积为1平方厘米,这个三角形的面积是多少? 如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积.