圆(x-1)^2+y^2=1有原点O到圆内AB2个弦OA+OB=K,K为定值.证一个固定圆被AB所切固定圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:02:13

自原点O作圆(x-1)^2+y^2=1的不重合两弦OA,OB,若OA*OB=k(定值),那么不论A,B两点的位置怎样,直线AB恒切于一个定圆,求出定圆方程.
1：
1）：配成标准方程,使r^2>0
2)：3）
圆x^2+y^2-2x-4y+m=0的圆心卫（1,2）
MN为直径的圆的圆心P必然在过点（1,2）点且垂直于直线x+2y-4=0的直线上.
该点可求.（现在没有计算,可以假设为（x0,y0）（实际上为固定点）（4/5,8/5）
设MN为直径的方程为
（x-x0）^2＋（y-y0）^2＝R^2
该圆过原点
即 x0^+y0^2＝R^2
可求R ＝4
（x-x0）^2＋（y-y0）^2＝R^2
x^2+y^2-2x-4y+m=0
两式相减得一直线方程,方程即为x+2y-4=0
代入数据可得m
或者直接求出MN其中一点代入x^2+y^2-2x-4y+m=0求出m也可以

圆(x-1)^2+y^2=1,过原点O做弦OA、OB,OA*OB=k,证明直线AB恒切于一个圆! 自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置过定圆C上一定点做圆的弦AB.O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹方程为?(我们老师讲已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB| 与圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线与X轴Y轴的正半轴相交于AB两点O为坐标原点且|OA|=|OB|求三已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB 过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明：直线AB恒切圆x^2+ 已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值 (1/3)矩形OABC(O为坐标原点,OA在x轴上,OC在y轴上）内接于圆P,反比例函数y=k/x(k> 0)的图象经过抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程抛物线X^2=-2Y与过点M（0,-1）的直线相交于A,B两点,O为原点,求证向量OA.OB为定值