已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:37:16

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求tanA的值．

（1）∵sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC，
∴根据正弦定理，得a²+c²-b²=ac
因此，cosB=
a2+c2-b2
2ac=
1
2
∵B∈（0，π），∴B=
π
3，即角B的大小为
π
3；
（2）∵c=3a，∴根据正弦定理，得sinC=3sinA
∵B=
π
3，
∴sinC=sin（A+B）=sin（A+
π
3）=3sinA
可得
1
2sinA+

3
2cosA=3sinA，得

3
2cosA=
5
2sinA
两边都除以cosA，得

3
2=
5
2tanA，所以tanA=

3
5．

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0 已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（　　）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为___ △ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为332，且c＝7，3cosC−2sin2C＝0．在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cos的平方B,三角形的面