作业帮已知:x+根号3y=根号7,y+根号3x=根号7,且x≠y,求x的-1/2次方+y的-1/2次方 的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:55:19
已知:x+根号3y=根号7,y+根号3x=根号7,且x≠y,求x的-1/2次方+y的-1/2次方 的值.
X+(√3Y)=(√7) ①
Y+(√3X)=(√7) ②
①-②得：
X-Y=(√3)(√X-√Y)
即 (√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)
所以(√X+√Y)=(√3) ③
①+②得：
X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7) 将③代入得：
X+Y=2(√7)-3 ④
将③两边平方得：
X+Y+2(√X)(√Y)= 3 将④代入得：
(√X)(√Y)= 3-(√7)
X的负二分之一次幂+Y的负二分之一次幂可以化为
1/(√X)+1/(√Y) 即(√X+√Y)/(√X√Y)
所以1/(√X)+1/(√Y)=(√X+√Y)/(√X√Y)
=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]
=(5+3√7)/2
Y+(√3X)=(√7) ②
①-②得：
X-Y=(√3)(√X-√Y)
即 (√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)
所以(√X+√Y)=(√3) ③
①+②得：
X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7) 将③代入得：
X+Y=2(√7)-3 ④
将③两边平方得：
X+Y+2(√X)(√Y)= 3 将④代入得：
(√X)(√Y)= 3-(√7)
X的负二分之一次幂+Y的负二分之一次幂可以化为
1/(√X)+1/(√Y) 即(√X+√Y)/(√X√Y)
所以1/(√X)+1/(√Y)=(√X+√Y)/(√X√Y)
=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]
=(5+3√7)/2
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
已知根号2-x+根号x-2-y=3,求x的y次方
已知y=根号1-2x + 根号2x-1 +3求x的y次方的值
1、已知Y=根号X-2 + 根号2-X+3 ,求X的Y次方的平方根
y=根号2-x +根号x-2 +1 ,求x的y次方的平方根
已知2的x次方=根号2的y+2次方,并且9的y次方=3的x-1次方,求x+y的值
已知x,y都是实数,且y=（根号x-2）+（根号2-x）+3,求x的y次方的值
已知x y为实数,且已知根号(x+1)+绝对值(y-2)=0,求x的y次方
已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x的3次方+y+（xy）的3次方的值等于多少?
已知y=根号x-2+根号2-x-3,求y的x次方的值
已知Y=根号X-2+3根号2-X+5,求X的Y次方的值?
已知(根号x-y+1)+(根号x-3)=0,求x的y次方的值