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已知椭圆的中心在原点且过P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:01:41
已知椭圆的中心在原点且过P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求椭圆方程
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1===>8b²+4a²=a²b²……(1)
离心率e=c/a=√3/2===>c²=3a²/4,
又a²=b²+c² ∴a²/4=b²代入(1)
∴2a²+4a²=a^4/4===>a²=24,∴b²=6
∴椭圆方程:x²/24+y²/6=1