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在△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:52:35
在△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,求证:BF//AE
因DE//BC
所以PD/PB=PE/PC
因FD//AC
所以PA/PD=PC/PF
所以PA/PB=PE/PF
因角APE=角BPF
所以三角形APE相似三角形BPF
所以角FBP=角EAP
所以BF//AE