在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积___．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：政治作业时间：2024/05/16 10:33:26

分别取AB，CD的中点E，F，连接相应的线段CE，ED，EF，由条件，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，可知，△ABC与△ADB，都是等腰三角形，
AB⊥平面ECD，∴AB⊥EF，同理CD⊥EF，∴EF是AB与CD的公垂线，球心G在EF上，可以证明G为EF中点，（△AGB≌△CGD）
DE=
25-9=4，DF=3，EF=
16-9=
7，
∴GF=

7
2，
球半径DG=

7
4+9=

43
2，
∴外接球的表面积为4π×DG²=43π，
故答案为：43π．

四面体ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC. 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,AB=CD=4倍根号2,AC=BD=AD=BC=3,则该四面体的外接球的体积是? 已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 如图，在四面体ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．已知四面体ABCD中,AB=12,AC=5,BC=13,AD=2,CD=根号29,BD=2倍根号37,则外接球的表面积为在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD 已知四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC