1987可以在b进制中写成三位数xyz,如果x+y+z=1+9+8+7 ,试确定所有可能的xyz 和b .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:40:20

易知x*b^2 + y*b + z = 1987,x+y+z = 25
从而x*(b^2-1) + y(b-1) = 1962 = 2 * 9 * 109 ,
即[x(b+1) + y](b-1) = 2 * 9 * 109
由 b＞10知b-1＞9 .由 1962≥b^2-1 知 b≤根号1962＜45 故9＜b-1＜45 ；
又因为1962=2*3*3*109 有12个正约数,分别为1,2,3,6,9,18,109,218,327,654,981,1962,所以 b-1=18,从而b=19 .
又由1987=5*19*19 + 9*19 + 11 知
x=5,y=9,z=11

设1987在b进制中写成三位数xyz,且x+y+z=1+9+8+7,请确定出所有可能的x,y,z,b. 已知:A=2x^3-xyz,B=y^3-z^3+xyz,C=-x^3+2y^2-xyz,且(x+1)^2+|y-1|+| 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1 已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．已知XYZ满足X-Y=8,XY+Z的平方=-16,试求XYZ的值设想x,y,z是非零自然数,若a=x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|,求出a的所有的值构成的集合.【 x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz, 已知方程(a-1)x(2b-c-3)-y(a-b)+z(|a|)=0是关于xyz的三元一次方程试求abc的值已知A=2“x的3次方”-xyz B=“y的3次方-z的2次方+xyz 且（x+1)的二次方+ y-1的绝对值+ z的绝