如图，抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值．______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:16:23

如图，抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值．______．

设B（-k，0），则A（3k，0）．
∴-k，3k是方程-x²+2（m+1）x+m+3=0的两根，
∴

−k+3k＝2(m+1)
−k•3k＝−(m+3)．
解得：m=0或-
5
3，
∵都满足△＞0，
如图：若x₁，x₂是方程-x²+2（m+1）x+m+3=0的两根，
则x₁•x₂=-（m+3）＜0，x₁+x₂=2（m+1）＞0，
当m=-
5
3时，x₁+x₂=2（m+1）=-
4
3＜0，
∴m=-
5
3不合题意，舍去．
∴m=0．

已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解（1）求M的坐标抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（）如图,抛物线L1：y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点．将抛物线L1向右如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA 如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴分别交于A,B两点 1)求A,B两点的坐标 2）求抛物线顶点M关于x轴对称如图1,设抛物线y=x2+4x+3顶点为M,与x轴交于A,B两点. （1）如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m＞0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值. 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）直线Y=2X+M和圆X2+Y2=1交与A,B两点.求向量OA*向量OB的值