第十三届北京高中数学知识应用竞赛初赛答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:14:35

1.（1）到站视为50号缆车与50号缆车迎面相遇,其间遇见了81、82、……、112、1、2、……、49号计81个缆车,故时间为81×9=729（秒）.
（2）共计112个缆车在总长1200×2=2400米的索道上轮转,因此相邻两缆车距离为d=2400/112米,迎面遇上一个缆车和迎面遇上下一个缆车之间缆车运行了d/2=75/7米,花时间9秒,故缆车运行速度为
1.19米每秒.
2. 拟合三个函数：(1)y=12989.751/(x+51.578949)-41.8421,得33.9.
(2)y=7/3*arcsin(1-x/140),得19.2（弧度转角度得）.
(3)y=210-17*sqrt(x),得23.8.
3. 如图,黑线为原纸边界线,蓝线为折叠线或粘贴线,箭头标明线段长度.由题意可得
2a+2b+0.5=18,c+(sqrt2)b+1=18,于是有
V=abc=(8.75-b)b(17-(sqrt2)b),0＜b＜8.75,作图求得
当b=3.34时,容积最大,为221.83毫升.
4.  如图,O为地球球心,F为一个观测站,如图可以求出,F的观测范围为弧HE段,可求得∠HOE=31.17°,故而至少需要用12个观测站才能全程跟踪测控.
5．（1）自己查政治书.
  （2）(xy)'=xy'+x'y=ey+y=(e+1)y
  （3）由于∣e∣＜1,有e+1＞0.故而(xy)'＞0,xy随x单调递增.价格降低即x减小,故收入值xy降低,即所谓“谷贱伤农”.

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