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从圆外一点P,向圆O作两条切线PA、PB,A、B为切点,若PA=6cm,AB=9.6cm,则圆O的半径为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:23:17
从圆外一点P,向圆O作两条切线PA、PB,A、B为切点,若PA=6cm,AB=9.6cm,则圆O的半径为多少?
连PO叫AB于C,连OA,OB,按切线性质和等腰三角形性质:PA=PB,且PC 为等腰三角形的高和角平分线,故AC=CB=1/2AB=4.8CM
按相似三角形判断可以证明三角形PAC和三角形AOC为相似三角形
PC/AC=PA/AO
AO=PA*AC/PC=6*4.8/√(6*6-4.8*4.8)=8CM
故r=8CM