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已知E是梯形ABCD腰DC的中点 试说明S△ABE=二分之一S梯形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:10:09
已知E是梯形ABCD腰DC的中点 试说明S△ABE=二分之一S梯形ABCD
延长AE和BC,两线交于F
在△ADE和△BCE中
DE=EC,∵AD‖BC,∠ADE=∠ECF,∠DAE=∠EFC
∴△ADE≌△BCE
∴S△EBF=S△ADE+S△BEC
故S梯形ABCD=S△ABE+S△EBF
∵△ABE与△EBF有相等的底边AE和EF
并且有相同的高
∴S△ABE=S△EBF=(1/2)S梯形ABCD