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已知:A的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:52:57
已知:A的绝对值
证明:将字母a作为变元,构造函数
f(x)=(b+c)x+bc+1
只证|x|<1时f(x)>0
而f(1)=b+c+bc+1=(b+1)(c+1)>0
f(-1)=-b-c+bc+1=(b-1)(c-1)>0
且f(x)是有单调性
∴-1<x<1时,f(x)位于f(-1)与f(-1)之间
即|a|<1时,f(a)=ab+bc+ac+1>0成立.