怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:38:53

怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系

自然数集和整数集可以一一对应
把任何一个有理数写成q/p最简分式的形式,整数写成n/1
分子分母和为2的有 1/1
分子分母和为3的有 1/2 2/1
分子分母和为4的有 1/3 (2/2) 3/1
分子分母和为5的有 1/4 2/3 3/2 4/1
然后就可以按分子分母和把所有有理数排序,1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4...（分子分母和相同的分子小的排在前)
像这样写下去,理论上任何一个正有理数q/p都可以在这个数列里找到,设其为第n个（由于一些可约分式存在,具体是第几个不好算,但是不会超过1+2...+(p+q-2)+q）,这样q/p与n(n为正整数)建立一一对应关系,然后令0对应0,-q/p对应-n,就建立起所有有理数和所有整数的一一对应,之后再利用整数集和自然数集的一一对应关系,即可建立有理数到自然数的一一对应.

构造一个"全体有理数集合与全体自然数集合"的一一对应有理数与数轴上的点是一一对应的关系.请问这种说法对吗? 整数集与自然数集的一一对应需要什么对应法则 "有理数与数轴上的点一一对应"判断正误数轴上的点与有理数一一对应? 1.和数轴上的点成一一对应关系的数是( ) A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数 1.数轴上的点与有理数一一对应.2.数轴上的点与实数一一对应.哪个对? 下列集合数中,与数轴上的点一一对应的是（）A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数自然数和整数,是否能一一对应自然数和有理数,是否能一一对应自然数和实数,是否能一一对应为什么? 与数轴上的点成一一对应关系的数是什么?A.有理数 B.整数 C.无理数 D.实数拜托了各位谢谢有理数或无理数与数轴上的点不是一一对应的.这句话对吗? 与数轴上的点一一对应的数是有理数