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圆锥与半径为R的球外切 求圆锥全面积最小值和此时底面半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:47:08
圆锥与半径为R的球外切 求圆锥全面积最小值和此时底面半径
帮忙算出来结果,式子太麻烦,我怕算错了。
你划一个模型,令圆锥顶点为P,球心为O,取一截面,圆锥的截面三角形的另外两点为AB,AB边与圆的切点为C,令∠OAC=θ,∠OAC=θ(00
∴f(θ)=tg^2θ(1-tg^2θ)≤[(tg^2θ+1-tg^2θ)/2]^2=1/4
当且仅当 tg^2θ=1-tg^2θ,即θ=arctg根号2/2,球外切圆锥的全面积为最小,最少全面积是8πR^2平方单位.
这是我另外算的,不知道有没有算错.省略了一些步骤