作业帮急!问一道初三的抛物线的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:55:54
急!问一道初三的抛物线的题目
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值
方法其实很简单,把y=2x"+4x+1反向移过来,a、b、c 的数值就算出来了.
配方变成 y= a(x-h)"+k 形式
y= 2x"+4x+1
= 2(x"+2x+1-1)+1
= 2(x+1)"-2+1
= 2(x+1)"-1
抛物线开口向上,对称轴是直线 x= -1,顶点坐标是（-1,-1）
反向移动,向上平移1个单位,再向右平移2个单位,对称轴变成直线 x= 1,顶点坐标变成（1,0）,抛物线变成 y= 2(x-1)",再转回一般形式
y= 2(x-1)"= 2(x"-2x+1)= 2x"-4x +2
a= 2
b= -4
c= 2
配方变成 y= a(x-h)"+k 形式
y= 2x"+4x+1
= 2(x"+2x+1-1)+1
= 2(x+1)"-2+1
= 2(x+1)"-1
抛物线开口向上,对称轴是直线 x= -1,顶点坐标是（-1,-1）
反向移动,向上平移1个单位,再向右平移2个单位,对称轴变成直线 x= 1,顶点坐标变成（1,0）,抛物线变成 y= 2(x-1)",再转回一般形式
y= 2(x-1)"= 2(x"-2x+1)= 2x"-4x +2
a= 2
b= -4
c= 2