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多元函数拟合问题如果我只知道有X1,X2,...,X6组数据会影响Y这组数据,要函数表达式!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:12:21
多元函数拟合问题如果我只知道有X1,X2,...,X6组数据会影响Y这组数据,要函数表达式!
但是我又不知道X1...X6到底是和Y有什么函数关系,我需要知道它们之间的函数表达式Y=F(X1,...X6),
多元函数的拟合可以先化为单元函数的拟合,再得到多元函数的拟合:
1)固定其中5个变量,比如固定x2~x6,采样出多组Y=f1(x1)的数据
2)作y=f1(x1)的图形,如果不能从物理上大概推断出其曲线关系的话,人为观察图形所满足的曲线关系,通常有直线,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数这些类型或其复合类型,用最小二乘法或其它数值算法拟合出y=f1(x1)的曲线.
3)对其它的变量依次作上面的步骤,得出各变量对Y的影响关系.
4)一起考虑所有变量对Y的影响关系式,得出初步拟合式子,用所用数据一起拟合此式子的参数,再验证是否合适.
再问: 我现在是已经知道单个的函数对应关系了,就是不知道它们两两之间、或是多个之间会不会共同对Y有作用,不是单纯的最后作加权函数关系的。但是我又不知道最后它们对Y的总的函数关系
再答: 这确实需要不少的经验技巧以及尝试。因为即使每一个都是线性关系,它们总的关系也不见得是线性的,比如F=x1x2x3x4x5x6, 固定5个变量,剩下的单个与F都是线性关系。 在仍不清楚总的关系的情况下,可以继续依此方法逐步逼近: 固定4个变量,分析得到另2个变量与F的关系,这会容易一些; 固定3个变量,分析得到另3个变量与F的关系,..... ...... 这样最终得到F与6个变量的关系。