在△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+√7,则S△ABC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:21:29

∵BC边上的中线AD=2,BC=4
∴AD=BD=CD
进而,得 ∠ABD=∠BAD,∠DAC=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD=180°（三角形内角和）
∴∠BAD+∠DAC=90°
又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC = 90°,
∴三角形ABC是直角三角形
那么,可得 BC²=AB²+AC²=16
∵AB+AC=3+√7
∴（AB+AC）²-（AB²+AC²）=2×AB×AC=6√7
S△ABC=1╱2×AB×AC=3√7/2
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题虽然成立,但在解题中不宜直接引用,填空题和选择题除外.）

在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 望老师们帮忙… 在△ABC中,已知AB=4,AC=7.BC边上的中线AD=7/2,那么BC=? 已知在△ABC中,AB=3,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC² 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围. 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC