在下想做一些数学的经典几何题,不要太简单,最好是截图,1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:23:38

在下想做一些数学的经典几何题,不要太简单,最好是截图,1
可以一些题吗？我可以加一些分，

我知道不少经典的平面几何题,都是很漂亮的那种
(1)ABCD是圆内接四边形,求证ABC,BCD,ACD,ABD四个三角形的内心共圆,它们的四个垂心也共圆,它们的四个重心也共圆.
(2)等边三角形ABC的内切圆切BC,AC,AB三边于D,E,F,G是劣弧DE上一点,G到BC,AC,AB距离分别为da,db,dc,求证√da+ √db= √dc(即等边三角形内切圆上一点到三边的距离,两个的平方根的和等于第三个的平方根)
(3)过圆外一点P任意作两条割线交圆于四点,这四点组成的四边形对角线交点为Q,另一组对边延长线交点为R(一组延长线交点是P),求证Q和R都在过P作圆的两条切线的切点连成的直线上.
(4)对任意三角形,求证：a)它的三条中线能构成一个三角形；b)中线构成的三角形三个角的余切值的和与原三角形的三个角的余切值的和相等.
(5)求证：锐角三角形的外心到三边的距离和等于它的外接圆半径加内切圆半径；如果是钝角三角形,那么外心到每边的距离与外接圆半径和内切圆半径的关系又是怎样的?(这题可以得出个推论：一个圆内接多边形,连接它的一些对角线将这个多边性全部分为以这个多边形顶点为顶点的三角形,那么无论如何划分,圆心到每个三角形三边距离和的和是一个定值)
(6)两个三角形两边对应相等,内切圆半径相等,那么这两个三角形一定全等吗?(不一定全等,三边长为17,25,26和17,25,28的两个三角形内切圆半径都是6.不过要独立解决这个问题还不是太简单.)
(7)四边形ABCD中,AB和DC延长线交于E,BC和AD延长线交于F,AB+BC=AD+DC,求证AE+EC=AF+FC.
(8)三角形ABC,AB=AC,AB上有一点D使得AD=BC=1,CD=√2(根号2）,求角A.(三角方法做,过程相当巧妙)
一下子想到这么多,这些题难度还行,不简单,也不是难到不行至少我都会.更重要的是有的题是你在其他地方找不到的.如果你有兴趣可以留个QQ我还有不少题我们可以讨论讨论.中学时我几何是很拿手的哟.

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