一道高数题 求第（4）题微分方程的同解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 05:13:44
一道高数题 求第（4）题微分方程的同解
方程化为0.5x(y^2)'+y^2=2
令u=y^2, 则0.5xu'+u=2
xdu/dx=2(2-u)
du/(u-2)=-2dx/x
积分：ln|u-2|=-2ln|x|+C1
u-2=C/x^2
即y^2=2+C/x^2
再问： 第一步怎么化的？
再答： 就是将yy'化成(y^2)' /2
因为(y^2)'=2yy
再问： 求因变量微分都要乘以y' ？
再答： 是呀，就相当于将y看成是x的复合函数。
再问： 喔 我再看看哈 谢谢了 没懂的就问你
再问：
再问： 正确吗
作业帮