如何用matlab建立一个6×8的柯西分布随机矩阵,柯西分布的密度函数为 1/（pi*(1+x^2))

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 04:15:53

柯西分布的概率密度函数为

如果取x0 = 0,γ = 1,则称为标准柯西分布,其概率密度函数为

题主要求的正是标准柯西分布. MATLAB中没有直接提供生成柯西分布随机数的函数,但关于柯西分布,有一个重要结论：标准柯西分布是学生t-分布自由度为1的特殊情况,而MATLAB中提供了生成学生t-分布随机数的函数trnd. 所以,我们可以用以下语句生成6×8的柯西分布随机矩阵A：A=trnd(1,6,8);
再问：十分感谢你的回答！我还想问是否可以用rand（）函数编出，网上有答案是tan(pi*(rand()-0.5))，但我不太理解。
再答：你所说的其实是逆变换法。在某种分布的累积分布函数（cumulative distribution function，cdf）可以求出逆函数（称为Quantile function）的情况下，可以用逆变换法由均匀分布随机数生成服从该分布的随机数。柯西分布的累积分布函数

其逆函数为

若其中的随机数p服从均匀分布，则经此公式变换得到的随机数服从柯西分布。

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