作业帮求定积分应用（求体积）的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:17:36
求定积分应用（求体积）的问题
求由y=x,x=0,y=根号(1-x^2) 在第一象限围成的图形绕y轴旋转所得的体积.
求由y=x,x=0,y=根号(1-x^2) 在第一象限围成的图形绕y轴旋转所得的体积.
先求出(1-x^2)与y=x在第一象限的交点（√2/2,√2/2）;
绕y轴旋转,将作为自变量,区间分为（0,√2/2)和（√2/2, 1）两段
V=πr^2h 这里的r就是x的值,h就是y的值
=π【∮y^2dy+∮√(1-y^2)dy】 第一项的积分区间为（0,√2/2),第二项的积分区间为（√2/2, 1）
下面的计算过程建议你自己算了,因为只有自己亲自计算,才能不断提高计算能力和加强对公式的运用能力.祝你成功!
绕y轴旋转,将作为自变量,区间分为（0,√2/2)和（√2/2, 1）两段
V=πr^2h 这里的r就是x的值,h就是y的值
=π【∮y^2dy+∮√(1-y^2)dy】 第一项的积分区间为（0,√2/2),第二项的积分区间为（√2/2, 1）
下面的计算过程建议你自己算了,因为只有自己亲自计算,才能不断提高计算能力和加强对公式的运用能力.祝你成功!