作业帮一个函数乘上它的导数的反导数是什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:02:48
一个函数乘上它的导数的反导数是什么
[f(x)]^2
设：这个函数是f(x),
它的导函数是：f'(x)
“反导数”是：∫f'(x)fx=f(x),
因此：
“一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2
再问： 看来我的表述不太清楚 （一个函数乘上它的导数）的反导数 是那一个整体 答案是f(x)f'(x)dt 的反导是0.5乘上（f（a)的平方-f（b）的平方） 你能写一下过程不 f‘在a,b,上面连续 谢谢
再答： 你要求的是定积分吧？！ 积分上限是a、下限是b？ 如果是的话： ∫【x=b→a】f(x)f'(x)dx =∫【x=b→a】f(x)df(x) =【x=b→a】(1/2)[f(x)]^2+C =(1/2){[f(a)]^2-[f(b)]^2}
设：这个函数是f(x),
它的导函数是：f'(x)
“反导数”是：∫f'(x)fx=f(x),
因此：
“一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2
再问： 看来我的表述不太清楚 （一个函数乘上它的导数）的反导数 是那一个整体 答案是f(x)f'(x)dt 的反导是0.5乘上（f（a)的平方-f（b）的平方） 你能写一下过程不 f‘在a,b,上面连续 谢谢
再答： 你要求的是定积分吧？！ 积分上限是a、下限是b？ 如果是的话： ∫【x=b→a】f(x)f'(x)dx =∫【x=b→a】f(x)df(x) =【x=b→a】(1/2)[f(x)]^2+C =(1/2){[f(a)]^2-[f(b)]^2}