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我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:26:42
我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
（1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
（2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
（3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，
5
9
（1）若取m＝
π
2时，
正格点坐标（1，1），（5，1）（9，1）等（答案不唯一）…（2分）
（2）作出两个函数图象，可知函数f（x）=sinmx，x∈R，与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点只有一个点为（10，1）（4分）
∴2kπ+
π
2＝10m，m＝
4k+1
20π，(k∈z)，m∈(1，2)，
∴m＝
9π
20．…（6分）
根据图象可知：两个函数图象的所有交点个数为5个．（注意：最后两个点非常接近，几乎粘合在一起．）…（7分）
（3）由（2）知f(x)＝sin
9π
20x，x∈[0，
5
9]，
∴①当a＞1时，不等式logax＞sinmx不能成立…（8分）
②当0＜a＜1时，由图（2）可知loga
5
9＞sin
π
4＝

2
2，∴(
5
9)
2＜a＜1…（10分）
已知函数y=f（x）,方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N* ), 在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P． 在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（ 已知点P（x，y）在函数y=1x2+-x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（　　） 定义在（0,正无穷）上的增函数F（X）满足：F（X/Y)=F（X)-F(Y) 1.求证：F（X的N次方）=NF(X) 在平面直角坐标系中,O是坐标原点.点P(m,n)在反比例函数y=k/x的图象上 数学几何竞赛题在平面直角坐标系中,点E和F分别是反比例函数Y=K/X（K大于0）上的点,F在点E的右侧,过E向Y轴作垂线 若函数y=f（x+2）-2为奇函数，且函数y=f（x）的图象关于点M（a，b）对称，点N（x，y）在直线x+y=1上，则 数学反比例最后一题如图,在平面直角坐标系中,已知点D为函数y=$\frac{18}{x}$（x＞0）上 的一点,四边形A （2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 已知f（x)=㏒a（x+1）,点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的