作业帮f(x)= (x平方 - x - 2) 乘以 / x立方 减 x / 的不可导的点数 为什么是2个?（/ /符号是绝对值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:40:12
f(x)= (x平方 - x - 2) 乘以 / x立方 减 x / 的不可导的点数 为什么是2个?（/ /符号是绝对值）
是哪两个点不可导?0 ,1,-1
是哪两个点不可导?0 ,1,-1
f(x)= (x平方 - x - 2) 乘以 / x立方 减 x
=(x-2)(x+1)/x(x+1)(x-1)
=(x-2)/x(x-1)
所以不可导点是 x=0.和 1 .[化简以后才看的清楚,-1 不是断点].
再问： 亲，你没有看清题， 我的意思是：乘以“ / x立方 减 x / ” 这是个绝对值，不是“除以”，所以不能约去的 ，你还会解一下吗？ 谢谢！
再答： 如果是乘以，那么这个函数就要讨论了。 对于任意x，令 m(x)=x^2-x-2 , n(x)=|x^3-x| 则 f(x)=m(x)*n(x) m'(x)=x^2-x-2 =2x-1 显然可导 n(x)=|x^3-x| =|x|*|x^2-1||则有不可导点 很显然，x=±1时，函数左右导数值符号相反 而在（-1,1）上却是连续可导的 因此 n(x) 的不可导点是 x=±1，即f(x)的不可导点。
再问： 谢谢你啊！有点还是不太懂，就是“x=±1时，函数左右导数值符号相反 ”是什么意思呢？ 还有，为什么在0这一点也是可导的呢？ 谢谢！
再答： 这是判断在该点是否可导的条件之一，在某点，函数连续、有意义、左导数=右导数，才能说在此点可导。就是因为|x^2-1|的值在x=±1两侧值不等。
=(x-2)(x+1)/x(x+1)(x-1)
=(x-2)/x(x-1)
所以不可导点是 x=0.和 1 .[化简以后才看的清楚,-1 不是断点].
再问： 亲，你没有看清题， 我的意思是：乘以“ / x立方 减 x / ” 这是个绝对值，不是“除以”，所以不能约去的 ，你还会解一下吗？ 谢谢！
再答： 如果是乘以，那么这个函数就要讨论了。 对于任意x，令 m(x)=x^2-x-2 , n(x)=|x^3-x| 则 f(x)=m(x)*n(x) m'(x)=x^2-x-2 =2x-1 显然可导 n(x)=|x^3-x| =|x|*|x^2-1||则有不可导点 很显然，x=±1时，函数左右导数值符号相反 而在（-1,1）上却是连续可导的 因此 n(x) 的不可导点是 x=±1，即f(x)的不可导点。
再问： 谢谢你啊！有点还是不太懂，就是“x=±1时，函数左右导数值符号相反 ”是什么意思呢？ 还有，为什么在0这一点也是可导的呢？ 谢谢！
再答： 这是判断在该点是否可导的条件之一，在某点，函数连续、有意义、左导数=右导数，才能说在此点可导。就是因为|x^2-1|的值在x=±1两侧值不等。
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