函数f(x)=(3+x)/2,数列{an}满足关系式：an=f(an-1)(n大于等于2且n属于n）a1=19,求证数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:05:48

函数f(x)=(3+x)/2,数列{an}满足关系式：an=f(an-1)(n大于等于2且n属于n）a1=19,求证数列{an-3)是等比数列

an=f(a[n-1])=(3+a[n-1])/2
2an=a[n-1]+3
2(an-3)=(a[n-1]-3)
(an-3)/(a[n-1]-3)=1/2
归纳法求证 {an-3}是以16为首相,1/2为公比的等比数列:
2(an-3)=(a[n-1]-3)------------------------(1)
a1=19,
a2=f(a1)=(3+19)/2=11
n=1, 满足关系式(1):
2(11-3)=19-3
设 2(an-3)=(a[n-1]-3)
求证2(a[n+1]-3)=(an-3)
2(a[n+1]-3)=2(f(an)-3)=2((3+an)/2-3)=an-3
数列{an-3)是1/2为公比的等比数列

已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n属于N (1)求数列{an}通项已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*. 已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．