求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点p(3.-2).的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:02:09

设圆心O为(a,-4a)
它到直线的距离为r
即r^2=(a-4a-1)^2/(1^2+1^2)=(3a+1)^2/2=(9a^2+6a+1)/2
另一方面,r^2=OP^2=(a-3)^2+(-4a+2)^2=17a^2-22a+13
所以有(9a^2+6a+1)/2=17a^2-22a+13
即25a^2-50a+25=0
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
所以圆心为(1,-4),r^2=8
圆的方程：(x-1)^2+(y+4)^2=8
再问：第一个等式什么意思

求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．求圆心在直线y=一4x上,并且与直线L:x+y一1=0相切于点P(3,2)的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是一个圆经过点P(2,1)和直线X-Y=1相切,并且圆心在直线Y=-2X上,求它的标准方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程已知圆过点(1,2),圆心在x轴上,并且与直线3x+4y-2=0相切,求圆的方程. 求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线相切的圆的标准方程圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程