某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9:4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:28:17

∵面积比为9：4,
∴相似比为3：2,
设另一块草坪的周长为x,
（1）当较大的草坪的周长是36米时,
36：x=3：2,
解得x=24米,
（2）当较小的草坪的周长是36米时,
x：36=3：2,
解得x=54米．
所以另一块草坪的周长为24米或54米．
再问：为什么面积比为9：4 相似比就是 3：2 ？
再答：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，可求出两多边形的相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比求解，再分已知的草坪是较大的草坪和较小的草坪两种情况讨论．

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