设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 07:24:19

设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
(1) 证明方程f(x)=0恒有实根(2) 求b/a的范围(3) 设x1,x2是f(x)=0的两根,证明：√3/3≤|x1-x2|＜2/3

(1) c=-a-b
f(x)=3ax^2+2bx-a-b
f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0
所以f（x）=0恒有实根
(2) f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
t=b/a,t^2+3t+2

设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0.求证(1)a>0,-2 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且－2 设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0 设f（x）=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f（x）=3ax²+ 2bx+c,若a+b+c=0,f（0）f（1）>0,求证：设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)>0.f(1)>0求证-2 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),