如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:54:15

如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm．

（1）求ABCD面积；
（2）求△BEC面积．

（1）过点D作DF∥AC，交BC的延长线于F点．
∵AD∥BC，
∴四边形ACFD为平行四边形．
∴DF=AC=4cm，AC∥DF，CF=AD=1cm，
∴BF=BC+CF=4+1=5（cm），
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DF，
在Rt△BDF中，BD=3cm，DF=4cm，BF=5cm，
∴BC边上的高h为：
3×4
5＝
12
5（cm），
∴S_{四边形ABCD}=
1
2（AD+BC）h=
1
2×（1+4）×
12
5=6（cm²）；
（2）∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴
DE
BE＝
AE
EC＝
AD
BC＝
1
4，
∴
DE
3−DE＝
1
4，
AE
4−AE＝
1
4，
∴DE=
3
5cm，AE=
4
5cm，
∴BE=3-DE=3-
3
5＝
12
5（cm），EC=4-AE=
16
5（cm），
S_△BEC=
1
2BE•EC=
1
2×
16
5×
12
5＝
96
25（cm²）．

如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,对角线bd⊥ac,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形a 在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm 梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD⊥AC,BD=3cm,AC=4cm,则梯形ABCD的面积为? 在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于G,H 在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于点G,H 在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线长为多少梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为多少厘米如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长. 在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（） C 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少? 如图,梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形上底、下底的和